數(shù)學(xué)太難？——21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革國(guó)際論壇舉辦數(shù)學(xué)首場(chǎng)

海峽飛虹（記者鐘磬報(bào)道）為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？中小學(xué)數(shù)學(xué)課太難？數(shù)學(xué)課程為何要改革？怎樣改？

2016年3月25日，“21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革國(guó)際論壇”數(shù)學(xué)首場(chǎng)在北京第十九中學(xué)舉行，來(lái)自加拿大和中國(guó)的學(xué)術(shù)專(zhuān)家、教研員、以及各地中小學(xué)校長(zhǎng)、教師、學(xué)生等與會(huì)者在論壇上就上述問(wèn)題進(jìn)行了多角度探討。同時(shí)，論壇上還公布了此前由21世紀(jì)教育研究院發(fā)起的“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？要學(xué)多難的數(shù)學(xué)？”的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查結(jié)果。調(diào)查顯示，超過(guò)半數(shù)的參與者認(rèn)為小中學(xué)數(shù)學(xué)“比較難”或“很難”，也有超過(guò)半數(shù)的參與者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展具有積極作用。

21世紀(jì)教育研究院副院長(zhǎng)王雄致辭

加拿大Spirit of Math教育集團(tuán)首席執(zhí)行官及聯(lián)合創(chuàng)始人 Kim Langen 主題演講

為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系主任頓繼安教授認(rèn)為，因抽象和邏輯是數(shù)學(xué)重要的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓人的思維品質(zhì)包括抽象思維、邏輯思維有所提升，數(shù)學(xué)對(duì)國(guó)家發(fā)展乃至人類(lèi)發(fā)展極為重要。此外，很多調(diào)查表明，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的背景對(duì)于一個(gè)人的就業(yè)和收入有非常明顯的影響。加拿大Spirit of Math教育集團(tuán)首席執(zhí)行官及聯(lián)合創(chuàng)始人Kim Langen女士認(rèn)為，數(shù)學(xué)發(fā)展與科技發(fā)展密切相關(guān)，在歷史上，每當(dāng)科技有一個(gè)飛躍的時(shí)候，數(shù)學(xué)教育理念就會(huì)跟著有巨大的飛躍。數(shù)學(xué)訓(xùn)練一定能幫助學(xué)生建立多樣性的邏輯思維模式，使學(xué)生打開(kāi)視野和眼界，融入科技尤其是計(jì)算機(jī)科技的發(fā)展當(dāng)中。

北美學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？北美教師如何教授數(shù)學(xué)課？國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的方向是什么？Kim Langen女士展示了北美數(shù)學(xué)課程的變革歷程，是從教師講、學(xué)生聽(tīng)、注重記憶和計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練的傳統(tǒng)模式，轉(zhuǎn)向到構(gòu)建型的教育模式，更注重人的創(chuàng)造性培養(yǎng)。通過(guò)一些創(chuàng)造性的活動(dòng)比如小組合作等，幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的概念，對(duì)問(wèn)題解決的步驟有更多理解，并在現(xiàn)實(shí)生活中加以運(yùn)用，不過(guò)，她認(rèn)為這個(gè)變化有點(diǎn)像鐘擺，從這個(gè)極端走到了另一個(gè)極端，也就是過(guò)于忽視計(jì)算的訓(xùn)練，她希望在兩者之間找到平衡。

圓桌沙龍主題：促進(jìn)人的終身發(fā)展：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何確定？

課堂觀摩（北京萬(wàn)泉小學(xué)）

中國(guó)課程改革的目標(biāo)是什么？促進(jìn)人的終身發(fā)展，已成為大家的共識(shí)。2016年是國(guó)家十三五規(guī)劃元年，此前，教育部多次印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》、《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》等通知。本次論壇討論的重點(diǎn)內(nèi)容，就是如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。何為“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”？北大附中副校長(zhǎng)、特級(jí)教師張思明打了個(gè)比方：司馬光砸缸的典故，小伙伴掉到了水缸里，一個(gè)小女孩因力氣小，搬不動(dòng)石頭，她就高聲呼救；另一個(gè)男孩，搬起石頭，還加了助跑把缸砸爛了，這顯示他有物理素養(yǎng)；又一個(gè)孩子覺(jué)得，砸缸時(shí)不能太往下，要砸在缸的中間，否則砸不透——這個(gè)計(jì)算就是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。“素養(yǎng)”不是指一個(gè)人有一肚子知識(shí)，而是在某個(gè)情景中表現(xiàn)出來(lái)的關(guān)鍵能力和特殊品質(zhì)，解決問(wèn)題的方式。張思明提煉了數(shù)學(xué)的六個(gè)核心素養(yǎng)：抽象、推理、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等。

對(duì)于“數(shù)學(xué)課是不是太難了？”的問(wèn)題，Kim Langen女士表示，很多學(xué)習(xí)者不明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，只是被簡(jiǎn)單機(jī)械地告知解題方法而并沒(méi)有充分理解，也無(wú)法與自己已知的其它知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，這是很難記住的。另外，傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式往往讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)人的事情，他也會(huì)覺(jué)得很難；假如他能夠在一個(gè)小組里和別人分享學(xué)習(xí)的心得和過(guò)程，這種討論和交流會(huì)給數(shù)學(xué)帶來(lái)更多情感色彩；另外，一個(gè)好的教師應(yīng)該能夠引導(dǎo)學(xué)生自己去探索數(shù)學(xué)的定理，如果在教師告知之前學(xué)生自己就能推導(dǎo)出來(lái)，學(xué)生會(huì)充滿(mǎn)成就感。

在“數(shù)學(xué)如何運(yùn)用在生活中？”這個(gè)問(wèn)題上，頓繼安教授表示，有國(guó)外研究表明，把數(shù)學(xué)中的邏輯能力遷移到生活中是很難的，有證據(jù)表明，數(shù)學(xué)學(xué)得很好，并不意味著在生活中或其他領(lǐng)域就一定能邏輯地解決問(wèn)題。當(dāng)然，這個(gè)研究結(jié)果有多大可靠性還不好說(shuō)。不過(guò)，據(jù)頓教授觀察，我們的數(shù)學(xué)課有一個(gè)特點(diǎn)：比較重視“小邏輯”不重視“大邏輯”，是對(duì)局部的“小邏輯”很?chē)?yán)謹(jǐn)，對(duì)于整體目標(biāo)和規(guī)劃這個(gè)“大邏輯”重視不夠。另外，因?yàn)閿?shù)學(xué)種邏輯只是符號(hào)層面的，比較容易看出來(lái)，但是在生活中，包括人文學(xué)科的領(lǐng)域，邏輯的隱藏性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科。比如《紅樓夢(mèng)》里有編織得很?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，很多人就看不懂。另外，有很多人發(fā)現(xiàn)，中國(guó)學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段掌握的知識(shí)普遍水平要優(yōu)于歐美學(xué)生，但到了高等教育尤其是碩士、博士階段，研究能力明顯弱于歐美學(xué)生，這是為什么？頓教授認(rèn)為，在我們的課程中，有一種模式叫創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題，但問(wèn)題提出之后，并不給學(xué)生解決的機(jī)會(huì)，而只是用來(lái)引出“新知識(shí)”，把“新知識(shí)”教授給學(xué)生，然后讓學(xué)生用“新知識(shí)”再去解決問(wèn)題。這個(gè)模式的意思是：我不認(rèn)為學(xué)生自己有能力解決問(wèn)題。久而久之，就形成先學(xué)知識(shí)，后解決問(wèn)題的次序，導(dǎo)致學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)很難主動(dòng)探索，更多希望向老師、向書(shū)本去索要現(xiàn)成的答案。

任何教育都會(huì)受到教育評(píng)價(jià)的影響，這就是有“高考指揮棒”的原因。那么，如果“指揮棒”不改，數(shù)學(xué)課程能改嗎？北大附中副校長(zhǎng)張思明說(shuō)，數(shù)學(xué)高考的改革方向肯定是要給不同的學(xué)生更多選擇的機(jī)會(huì)和各種可能性，而且與高考的招生方式應(yīng)該是配套的，但目前改革方案尚處于保密階段。而頓繼安教授認(rèn)為，目前我們的局限在于只能更多依賴(lài)于紙筆測(cè)試，如果脫離了紙筆測(cè)試，主觀因素增加后公平性能否保證？這是個(gè)難題。

本次論壇是21世紀(jì)教育研究院、《中小學(xué)管理》雜志社、Javreis全球教育集團(tuán)聯(lián)合主辦的。“21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革國(guó)際論壇”是一個(gè)系列論壇，將先后召開(kāi)數(shù)學(xué)、語(yǔ)言與文學(xué)、英語(yǔ)、自然科學(xué)、社會(huì)科等學(xué)科專(zhuān)場(chǎng)。論壇發(fā)起人之一、21世紀(jì)教育研究院副院長(zhǎng)、江蘇省特級(jí)教師、教育部國(guó)培專(zhuān)家組成員王雄認(rèn)為，這是基礎(chǔ)教育向公共教育轉(zhuǎn)變的開(kāi)始，提出了倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課改的幾個(gè)方向：1、數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)即公民素養(yǎng)的具體化，每個(gè)國(guó)民學(xué)習(xí)的并不僅僅是日常私人生活的數(shù)學(xué)，更包括公共生活的數(shù)學(xué)；2、數(shù)學(xué)不只是運(yùn)算，運(yùn)算也不只是計(jì)算，更有數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；3、數(shù)學(xué)是兒童認(rèn)識(shí)與探索世界的工具，是公民表達(dá)豐富思想的途徑；4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要勇氣去挑戰(zhàn)困難，去解決問(wèn)題，需要合作與交流.以發(fā)展兒童的品質(zhì)與社會(huì)性。上述幾個(gè)問(wèn)題，3月30日將在南京召開(kāi)的第二場(chǎng)數(shù)學(xué)專(zhuān)場(chǎng)里繼續(xù)探論，希望以民間力量來(lái)推動(dòng)中國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革向著廣闊的領(lǐng)域邁進(jìn)。